219. Volte da pavimento a soffitto
Stiamo cercando una forma della volta del soffitto che possa sostenere un carico vivo sul piano superiore, formare il soffitto della stanza sottostante e generare il meno possibile flessione e tensione in modo che i materiali compressi possano essere utilizzati.
quindi:
Costruire i piani e i soffitti sotto forma di volte ellittiche che salgono tra il 13 e il 20% della luce minore. Usa un tipo di costruzione che ti consente di adattare la volta a qualsiasi forma di stanza dopo che le pareti e le colonne sono state posizionate. Non usare mai una volta prefabbricata.
N.B. Consulta sempre il testo originale per la completa comprensione del pattern.
La forma della volta è governata da due vincoli: il soffitto non può essere più basso di circa 6 piediPiede 0,3048 m (304,8 mm) sul bordo della stanza, tranne che in occasionali stanze mansardate; e il soffitto al centro della stanza dovrebbe variare con la dimensione della stanza (da 8 a 12 piedi per le grandi stanze, da 7 a 9 piedi per le stanze di medie dimensioni e da 6 a 7 piedi per le nicchie e gli angoli più piccoli – vedere CEILING HEIGHT VARIETY (190).
Sappiamo, dalle considerazioni strutturali, che una cupola a guscio circolare genererà praticamente nessun momento flettente quando la sua altezza è almeno del 13 al 20 per cento del suo diametro. (Questo è stabilito in studi e test di strutture a guscio ed è corroborato dai nostri stessi studi al computer.) Per una stanza larga 8 piedi, ciò richiede un’altezza di circa 18 polliciPollice 0,0254 m (25.4 mm), per un’altezza totale di 7 a 8 piedi al centro; per una stanza larga 15 piedi, richiede un’altezza di 2-3 piedi, per un’altezza di 8 a 10 piedi al centro.
Per fortuna, queste altezze di volta sono congruenti con le altezze di soffitto necessarie. Possiamo dire, quindi, che la volta ideale per uno spazio abitato è quella che parte da 6 a 7 piedi sul bordo e si alza dal 13 al 20 per cento del diametro più piccolo.
Ci sono varie possibili modi di fare una volta circolare o ellittica che parte da una stanza quadrata o rettangolare.
- Un tipo di volta è fatto arrotondando le costole diagonali da angolo ad angolo; e poi spaziando elementi a linea retta attraverso le costole.
- Un altro tipo è una cupola pura sostenuta su squinches.
- Un altro si basa su una griglia rettangolare di costole ad arco. Le costole del bordo sono completamente piatte e le costole centrali hanno la maggiore curvatura. Alla fine, ogni parte della volta è curva in tre dimensioni e gli angoli sono leggermente appiattiti.
Ognuna di queste tre volte ha senso in circostanze leggermente diverse. La prima è la più facile da concepire, ma ha un leggero svantaggio strutturale: i suoi pannelli di superficie sono curvi in una sola direzione – perché sono fatti di elementi a linea retta – e non possono quindi raggiungere la resistenza di una volta a doppia curvatura. La seconda è la più difficile da concepire; tuttavia, deriva naturalmente dall’intersezione di una forma sferica e una rettangolare. Se si volesse fare una volta usando un palloncino come forma, spinto all’interno delle travi perimetrali, il secondo tipo sarebbe il più facile da usare. Nella particolare tecnica di costruzione che abbiamo usato, il terzo tipo è il più facile da usare, perché è particolarmente semplice disporre le costole ad arco che forniscono il cassero. Si appiattisce agli angoli, il che potrebbe creare momenti flettenti e richiedere materiali a tensione. Tuttavia, nel calcestruzzo leggero abbiamo scoperto che non richiede altro che il rinforzo per la ritrazione, che è comunque necessario.
Ora descriveremo un modo molto semplice per realizzare una volta. Tenete presente che abbiamo ritenuto essenziale che la volta fosse costruita gradualmente e che potesse essere adattata a qualsiasi forma di stanza, senza difficoltà. Questa tecnica non è solo economica e semplice, ma è anche uno dei pochi modi che abbiamo trovato per adattare una volta a una forma di stanza arbitraria. Funziona per stanze rettangolari, stanze che sono leggermente fuori dalla forma rettangolare e stanze di forma irregolare. Può essere applicata a stanze di qualsiasi dimensione. L’altezza della volta può essere variata in base alla sua posizione nell’insieme generale delle altezze dei soffitti e dei pavimenti – VARIETÀ DELL’ALTEZZA DEL SOFFITTO (190), LA STRUTTURA SEGUE GLI SPAZI SOCIALI (205), DISPOSIZIONE DEL PAVIMENTO E DEL SOFFITTO (210).
Innanzitutto, posizionate strisce di telaio a intervalli di un piedePiede 0,3048 m (304,8 mm), che attraversano in una direzione, da una trave perimetrale all’altra trave perimetrale opposta, piegando ogni striscia per ottenere una forma sensata di volta. Ora intrecciate le strisce nell’altra direzione, anche a intervalli quasi di un piede, per formare un cesto. Le strisce possono essere inchiodate sulla forma della trave perimetrale intorno alla stanza. Scoprirete che il cesto è estremamente resistente e stabile.
Ora stendete la tela di iuta sopra le strisce del telaio, fissandola sulle strisce in modo che aderisca saldamente. Dipingete la tela di iuta con un generoso strato di resina poliestere per irrigidirla.
La pelle di iuta-resina è abbastanza resistente da supportare da 1 a 2 pollici di calcestruzzo leggero. In preparazione per questo, posizionate uno strato di rete metallica di pollo, come rinforzo per il ritiro, sopra la iuta irrigidita. Quindi applicate con la cazzuola uno strato di calcestruzzo leggero spesso da 1 a 2 pollici. Utilizzate ancora una volta il calcestruzzo ultraleggero da 40 a 60 libbre descritto in MATERIALI DI BUONA QUALITÀ (207).
La struttura che si forma è abbastanza resistente da sostenere il resto della volta e il pavimento sovrastante.
Il resto della volta non dovrebbe essere versato fino a quando tutti i bordi sono completi, le colonne per il piano successivo sono posizionate e i condotti sono installati – vedere COLONNE A SCATOLA (216), SPAZIO PER CONDOTTO (229). Per mantenere il peso della volta basso, è importante che anche il calcestruzzo ultraleggero venga ulteriormente alleggerito, mescolandolo con il 50 per cento di vuoti e condotti. Qualsiasi tipo di vuoti può essere utilizzato – lattine di birra vuote, bottiglie di vino, tubi di sono, condotti, pezzi di poliuretano. Oppure i vuoti possono essere realizzati molto simili alle volte stesse, realizzando archi con tralicci tra le colonne e poi stendendo la iuta da questi archi fino alla cupola. Il disegno qui sotto mostra la sequenza di costruzione.
Un’analisi agli elementi finiti computerizzata è stata condotta su una volta di 16 per 20 piedi simile a quella mostrata nelle nostre fotografie. Si è ipotizzato che il calcestruzzo fosse perlite da 40 libbre, con una resistenza a compressione di prova di 600 psi. La resistenza a trazione è considerata pari a 34 psi, e la flessione a 25,5 pollici-libbra per pollicePollice 0,0254 m (25.4 mm). Questi dati si basano sull’ipotesi che il calcestruzzo non sia rinforzato. I carichi morti sono stati calcolati a 60 libbre per piede quadrato ipotizzando il 50 per cento di vuoti negli spandrelli della volta. I carichi vivi sono stati considerati pari a 50 libbre per piede quadrato.
Secondo l’analisi, sotto tali carichi, lo sforzo di compressione più grande in questa cupola si verifica vicino alla base nei punti centrali di tutti e quattro i lati ed è di 120 psi. La spinta verso l’esterno è massima nei punti di quarto lungo tutti e quattro i muri ed è di 1769 libbre. La massima tensione di 32 psi si verifica negli angoli. La massima flessione è di 10 pollici-libbra per pollice. Tutti questi valori sono ben al di sotto della capacità della volta e, inoltre, il rinforzo per il ritiro nella volta la renderà ancora più resistente.
L’analisi mostra, quindi, che anche se la volta è una forma impura (contiene pannelli quadrati che in realtà si stanno sagomando all’interno della configurazione complessiva della forma della volta), il suo comportamento strutturale è comunque abbastanza simile a quello di una volta pura per funzionare essenzialmente come una struttura a compressione. Ci sono piccole quantità di flessione locale; e le posizioni degli angoli della cupola subiscono piccole quantità di tensione, ma il filo di pollo necessario per il ritiro si occuperà di entrambi questi sforzi.
Ecco alcuni altri modi possibili per costruire una volta simile:
Innanzitutto, anziché legno per la griglia, possono essere utilizzati molti altri materiali: strisce di plastica, tubi metallici sottili, bambù. Altre resine oltre alle resine poliestere possono essere utilizzate per irrigidire la iuta. Se le resine non sono disponibili, allora la forma per la volta può essere realizzata posizionando strisce di griglia come descritto, e poi stendendo il filo di pollo sopra di esso, quindi la iuta imbevuta di malta che viene lasciata indurire prima che venga versato il calcestruzzo. Potrebbe anche essere possibile utilizzare stuoie irrigidite con colla, forse anche carta maché.
È possibile che volte simili potrebbero essere formate con mezzi del tutto diversi: forse con membrane pneumatiche o palloncini. Ed è ovviamente possibile formare volte utilizzando metodi molto tradizionali: mattoni o pietre, su centinatura, come le bellissime volte utilizzate nelle chiese rinascimentali, nelle cattedrali gotiche, e così via.
Una volta terminata la volta principale, segnate le posizioni di tutte quelle colonne che saranno posizionate sul pavimento soprastante – DISTRIBUZIONE FINALE DELLE COLONNE (213) – Ogniqualvolta ci siano colonne distanti più di 2 piedi dalla trave perimetrale, rafforzate la volta con costole e rinforzi aggiuntivi per resistere alle forze verticali.
Posizionate tutte le colonne superiori prima di versare il pavimento della volta, in modo che quando lo versate, il calcestruzzo si versi intorno ai piedi delle colonne e le ancori saldamente nello stesso modo in cui sono ancorate nelle fondazioni – FONDAZIONI COME RADICI (214).
Per finire la superficie inferiore della volta dipingetela o intonacatela – PARETI INTERNE MORBIDE (235). Per quanto riguarda la superficie del pavimento soprastante, cerate e lucidate o copritela con materiali morbidi – SUPERFICIE DEL PAVIMENTO (233).
